Karakteristike procesa rešavanja matematičkih problemskih zadataka

Abstract

U procesu nastave matematike podstiče se razvoj kognitivnog kapaciteta učenika, tako da nastava matematike predstavlja ključnu oblast nastave za odvijanje procesa intelektualnog vaspitanja u školi. U ovom radu razmatraju se neke od ključnih karakteristika tog procesa. Centralno mesto zauzima razmatranje uloge složenog fenomena koji je označen kao 'kognitivna prepreka', fenomena koji se javlja u postupcima rešavanja matematičkih problemskih zadataka. Svaki problemski zadatak u nastavi matematike obično se osmišljava na taj način da sadrži ono što je u zadatku traženo da bi se došlo do otkrića rešenja. Na osnovu toga, stvara se kod učenika na misaonom planu kognitivna prepreka, kao i kognitivni izazov određenog nivoa intenziteta. U procesu 'savladavanja kognitivne prepreke' u rešavanju nekog problemskog zadatka u nastavi matematike neophodno je da učenik uloži određeni nivo kognitivnog napora i da optimalno angažuje referentni deo kognitivnog kapaciteta koji poseduje. Proces rešavanja zadatka odvija se kroz različite misaone aktivnosti (misaone operacije), koristeći prethodna znanja i iskustva neophodna za efikasno rešavanje određenih grupa problemskih zadataka. Sistem kognitivnih prepreka treba da predstavlja sastavni deo realizacije nastavnog programa matematike, kako bi se omogućilo iniciranje misaonih aktivnosti učenika na optimalnom nivou i razvoj različitih matematičkih kognitivnih mikrostruktura (sposobnosti, veštine, znanje), razvoj kapaciteta matematičkog mišljenja učenika, kao i razvoj kognitivnog kapaciteta učenika u celini.

In the process of mathematics education, the development of students' cognitive capacities is stimulated, and thus mathematics education is a key area in which the process of intellectual education in schools takes place. This paper looks at some of the key characteristics of this process, focusing in particular on the role of the complex phenomenon known as the cognitive barrier, which occurs in the process of mathematical problem tasks. In mathematics education , a problem task is typically designed so as to contain that which is required in order to work out the solution. A cognitive barrier thus arises in students' thought process, as does a cognitive challenge of a certain level of intensity. In the process of overcoming the cognitive barrier in working out the solution to a mathematical problem, students have to put in a certain amount of cognitive effort and optimally engage the referential part of their cognitive capacities. The process of problem solving takes place through different thinking activities (thinking operations), and draws on prior knowledge and experience necessary for the efficient solving of certain groups of math tasks. The system of cognitive barriers should be an integral part of the implementation of the mathematics curriculum, so as to enable the initiation of students' thought processes at the optimal level, and the development of various mathematical cognitive microstructures (abilities, skills, knowledge), the development of the capacity for mathematical thinking, and the development of students' overall cognitive capacities.