Metod multivarijantne regresijske analize sa konzistentnim linearnim ograničenjem

Abstract

Predložen je vrlo jednostavan metod multivarijantne regresijske analize sa konzistentnim linearnim ograničenjem, pored toga dat je i program za komparaciju ovog metoda i standardne regresijske analize po kriterijumu najmanjeg kvadrata, kao i jedan numerički primer. Metod je sadržan u linearnoj transformaciji matrice podataka, date u standardnoj normalnoj formi, preko matrice ortogonalnih kolona takve da je tako transformisana matrica podataka slična, u smislu najmanjih kvadrata, sa matricom podataka takođe date u standardnoj normalnoj formi, skupa kriterijskih varijabli. Date su i strukture za indetifikaciju ovako dobijenih regresorskih faktora i pokazano je da je predloženi metod u svojoj osnovi regresijska komponentna analiza matrice podataka regresorskih varijabli.

A very simple method for multivariate regression analysis with consistent linear constraints is proposed and a program for the comparison of this method and the standard least squares multivariate regression analysis is written and illustrated in a numerical example. The method consists in the linear transformation of data matrix, in the standard normal form, by a column orthonormal transformation matrix such that so transformed data matrix is similar, in the least squares sense, to a data matrix, in the standard normal form also, of a set of criterion variables. Identification structures of so obtained regression factors are derived and it is proved that the proposed method is in essence regression component analysis of regressors data matrix.